maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation
Random variables and expectation
Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.
A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.
Fungerat exempel · 10 * 1/2
Steg för steg
- 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5
Multiply: 10·1(1/2) = 5.
Avslöja svaret
Nu är det din tur. Välj ett problem, skriv eller rita ditt eget. Varje steg, en bild, svaret dolt tills du frågar.
Ett gratis konto lägger till anteckningar om varje lektion, en förteckning över vad du har avslutat, dina lösta problem på ett ställe, och en handledare du kan fråga om denna sida. Matematiken i sig är öppen för alla, inloggad eller inte.
Registrera dig InloggningSymboler som används här
Knacka på alla symboler för den fullständiga definitionen, en bild, och vad varje bokstav i den betyder.
Hur man: Random variables and expectation
- Multiply: 10·1(1/2) = 5.
Frågor folk frågar
What is the difference between probability and statistics?
Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.
What does the law of large numbers promise?
That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.
Mer information Probability Theory
Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem