maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Жұмыстағы мысал · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Қадам сайын

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Жауап беріңіз
5

Енді сен Мәтінді таңдап, жазу немесе өзіңіздің мәтініңізді салу. Әрбір қадамы сурет, сұрағанша жауап жасырылады.

Өзіңіздің жұмысыңызды жалғастыру

Тіркелгіңізде әрбір сабақта жазбалар, орындалған тапсырмалар, шешілген тапсырмалар бір жерде сақталады, және мұғалімге осы бет туралы сұрақ қоюға болады. Математикалық сабақтар жүйеге кірген немесе кірмеген кез келген адамға ашық.

Жазылу Кіру

Мұнда қолданылатын символдар

Тұтас анықтамасын, суретін және әрбір әріптің мағынасын көру үшін кез келген символды түртіңіз.

Не істеу керек: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Адамдар қоятын сұрақтар

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Келесіде Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem