maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Töötatud näide · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Samm-sammult

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Vastuse avalikustamine
5

Nüüd sina. Vali probleem, või kirjuta või joonista oma. Iga samm, pilt, vastus peidetud, kuni küsid.

Hoia oma töö

Tasuta konto lisab märkmeid igale õppetunnile, ülestähenduse, oma lahendatud probleemide kohta ühes kohas ja juhendaja kohta, kellelt võid küsida selle lehekülje kohta. Matemaatika ise on avatud kõigile, allkirjastatud või mitte.

Registreeru Sisselogimine

Siin kasutatavad sümbolid

Koputage kõiki sümboleid, mis on mõeldud täieliku definitsiooni, pildi ja iga tähe all.

Kuidas: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Küsimusi, mida inimesed küsivad

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Rohkem Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem