maths.free › Functional Analysis

Functional Analysis

Banach and Hilbert spaces, operators, spectral theory.

পাঠ

Advanced Normed and Banach spaces Vector spaces with a length; completeness; the classical sequence and function spaces. sqrt(3^2 + 4^2) Advanced Hilbert spaces and the spectral theorem Inner products, orthonormal bases, Fourier series, and eigenvalues of operators. eigenvalues of [[2,1],[1,2]]

Linear algebra in infinitely many dimensions, where functions are the vectors. Quantum mechanics, PDEs and signal processing all live here; the spectral theorem is the eigenvalue story told for operators.

আরো পাঠ

Spaces of functions

Functional analysis Normed vector space Banach space Hilbert space Inner product space Complete metric space Sequence space Orthonormal basis Separable space

Operators

Bounded operator Linear map Dual space Compact operator Adjoint Self-adjoint operator Unitary operator Operator norm

The big theorems

Hahn–Banach theorem Open mapping theorem (functional analysis)Closed graph theorem Uniform boundedness principle Spectral theorem Riesz representation theorem Weak topology Banach fixed-point theorem

Fourier and applications

Fourier series Fourier transform Convolution Sobolev space Distribution (mathematics)

এই শিক্ষাগুলোর কিছু কিছু উন্মুক্ত লেখা থেকে অনুপ্রাণিত: Wikipedia. প্রতিটি পাঠের পাতার নাম তার উৎস এবং লাইসেন্স।

এখানে ব্যবহৃত প্রতীক

যে কোন প্রতীক চাপুন সম্পূর্ণ সংজ্ঞা, একটি ছবি এবং এর প্রতিটি অক্ষরের অর্থের জন্য।

মানুষ জিজ্ঞাসা করে

What is a Hilbert space?

A vector space with an inner product (so lengths and angles make sense) that is complete (no missing limit points). Square-integrable functions form one; quantum states live in one.

তোমার নিজের সমস্যা আছে?
সমাধানকারী পৃষ্ঠায় তা টাইপ করুন অথবা আঁকুন: প্রতিটি ধাপ, একটি ছবি, উত্তরটি আপনি জিজ্ঞাসা না করা পর্যন্ত লুকিয়ে রাখা হবে । সমাধান করো →

অন্যান্য শাখা

＋ Arithmetic 𝑥 Algebra △ Geometry ∿ Trigonometry ƒ Precalculus σ Statistics & Probability ⊢ Discrete Math & Logic ∫ Calculus ⊞ Linear Algebra ℕ Number Theory ẏ Differential Equations ∇ Multivariable Calculus ε Real Analysis ⋔ Combinatorics & Graph Theory ∈ Set Theory & Logic 𝔾 Abstract Algebra 𝑃 Probability Theory ≈ Numerical Methods ℂ Complex Analysis ◎ Topology μ Measure Theory κ Differential Geometry π₁ Algebraic Topology → Category Theory ∂ Partial Differential Equations ≋ Fluid Dynamics ∞ Frontiers