maths.free › Differential Geometry

Differential Geometry

Curves, surfaces, curvature, manifolds: the language of general relativity.

പാഠങ്ങള്‍

Advanced Curves, arc length and curvature Parametrised curves, the unit tangent, curvature as the turning rate. integrate sqrt(1 + 4x^2) dx from 0 to 1 Advanced Surfaces and Gaussian curvature Principal curvatures, Gauss's Theorema Egregium, geodesics. x^2 - y^2

Calculus on curved things. Curvature measures how a surface bends, geodesics are its straight lines, and manifolds let the same ideas run in any dimension. Einstein's equations are a statement in this language.

കൂടുതല്‍ പാഠങ്ങള്‍

Curves

Differential geometry of curves Curvature Arc length Frenet–Serret formulas Torsion of a curve Osculating circle Parametric equation

Surfaces

Differential geometry of surfaces Gaussian curvature Mean curvature Theorema Egregium First fundamental form Second fundamental form Geodesic Gauss–Bonnet theorem Minimal surface Developable surface

Manifolds

Manifold Differentiable manifold Tangent space Vector field Differential form Riemannian manifold Metric tensor Christoffel symbols Covariant derivative Riemann curvature tensor Parallel transport Lie group General relativity

അവയിൽ ചിലത്‌ തുറന്ന പാഠങ്ങളിൽനിന്ന് മാറ്റങ്ങൾ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു: Wikipedia. ഓരോ പാഠവും അതിന്‍റെ ഉറവിടവും അനുമതിയും പേരിടുന്നു.

ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന ചിഹ്നങ്ങള്‍

ഒരു പ്രത്യേക പത്രികയിൽ, ഒരു ചിത്രത്തിന്‍റെ പ്രതീകം, അതിലുള്ള എല്ലാ അക്ഷരങ്ങൾ എന്നിവയ്‌ക്കും വേണ്ടിയുള്ളതാണ്‌.

ആളുകൾ ചോദിക്കുന്നു

What is curvature?

For a curve, how fast its direction turns per unit length; for a surface, Gauss's combination of the two principal bendings, and Gauss's theorem says it can be measured from inside the surface without leaving it.

നിങ്ങളുടെ പ്രശ്നമുണ്ടോ?
ഇത് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക അല്ലെങ്കില്‍ ഡീസര്‍ താളില്‍ വരയ്ക്കുക: ഓരോ പടി, ചിത്രം, ചോദിക്കുന്നതുവരെ ഒളിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഉത്തരം. പരിഹരിക്കുക →

മറ്റ് ശാഖകള്‍

＋ Arithmetic 𝑥 Algebra △ Geometry ∿ Trigonometry ƒ Precalculus σ Statistics & Probability ⊢ Discrete Math & Logic ∫ Calculus ⊞ Linear Algebra ℕ Number Theory ẏ Differential Equations ∇ Multivariable Calculus ε Real Analysis ⋔ Combinatorics & Graph Theory ∈ Set Theory & Logic 𝔾 Abstract Algebra 𝑃 Probability Theory ≈ Numerical Methods ℂ Complex Analysis ◎ Topology μ Measure Theory ‖·‖ Functional Analysis π₁ Algebraic Topology → Category Theory ∂ Partial Differential Equations ≋ Fluid Dynamics ∞ Frontiers