maths.free › Algebraic Topology
Algebraic Topology
Fundamental groups, homology: counting holes with algebra.
പാഠങ്ങള്‍
polar form of -1
Advanced
Homology and the Euler characteristic
Counting holes in every dimension with chain complexes.
6 - 12 + 8
Attach a group to a space so that continuous maps become homomorphisms. Then the question "are these two spaces the same shape?" becomes an algebra computation, which is how we know a doughnut is not a sphere.
കൂടുതല്‍ പാഠങ്ങള്‍
Homotopy
Homology
Consequences
അവയിൽ ചിലത്‌ തുറന്ന പാഠങ്ങളിൽനിന്ന് മാറ്റങ്ങൾ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു: Wikipedia. ഓരോ പാഠവും അതിന്‍റെ ഉറവിടവും അനുമതിയും പേരിടുന്നു.
ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന ചിഹ്നങ്ങള്‍
ഒരു പ്രത്യേക പത്രികയിൽ, ഒരു ചിത്രത്തിന്‍റെ പ്രതീകം, അതിലുള്ള എല്ലാ അക്ഷരങ്ങൾ എന്നിവയ്‌ക്കും വേണ്ടിയുള്ളതാണ്‌.
ആളുകൾ ചോദിക്കുന്നു
What does the fundamental group measure?
Loops in a space up to deformation. In a plane every loop shrinks to a point (trivial group); around a hole a loop can wind n times (the integers).
ഇത് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക അല്ലെങ്കില്‍ ഡീസര്‍ താളില്‍ വരയ്ക്കുക: ഓരോ പടി, ചിത്രം, ചോദിക്കുന്നതുവരെ ഒളിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഉത്തരം. പരിഹരിക്കുക →
മറ്റ് ശാഖകള്‍
＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometry→ Category Theory∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers