maths.free › Combinatorics & Graph Theory › Partially Ordered Sets › Discussion
Discussion
Over coffee, Bob said that he really liked this chapter. This material was full of cases of very concrete procedures for doing useful things. I like that.
Discussion
Over coffee, Bob said that he really liked this chapter. This material was full of cases of very concrete procedures for doing useful things. I like that. Yolanda offered a somewhat different perspective On the other hand, this last procedure only seems to work with interval orders and we still don't have a clue as to how to find the width of a poset in the general case. This might be very difficultlike the graph coloring problems discussed in the last chapter. Dave weighed in with Somehow I think there's going to be a fairly efficient process that works for all posets. We may not have all the tools yet, but let's wait a bit.
Not much was said for a while and after a pause, Carlos ventured that there were probably a lot of combinatorial problems for posets that had analogous versions for graphs and in those cases, the poset version would be a bit more complicated, sometime a little bit and sometimes a very big bit. Zori was quiet but she was thinking. These poset structures might even be useful, as she could imagine many settings in which a linear order was impossible or impractical. Maybe there were ways here to earn a few dollars.
இப்போது நீங்கள் கணிப்பொறி இதற்கு தீர்வு கூற முடியாது, ஆனால் இதன் துண்டுகள் கணிக்கக்கூடியவை. கீழே உள்ள ஒன்றை முயற்சி செய்யவும் அல்லது உங்கள் சொந்தத்தை உள்ளிடவும்.
இலவச கணக்கு ஒவ்வொரு பாடத்திலும் குறிப்புகளை சேர்க்கும், நீங்கள் முடித்ததை பதிவு செய்கிறது, உங்கள் தீர்த்த பிரச்சனைகள் ஒரு இடத்தில், மற்றும் ஒரு ஆசிரியரை நீங்கள் இந்த பக்கத்தை பற்றி கேட்கலாம். கணிதமே அனைவருக்கும் திறந்துள்ளது, நுழைந்தாலும் இல்லையென்றாலும்.
பதிவு செய் உள்நுழைஇங்கே பயன்படுத்தப்பட்ட குறியீடுகள்
முழுமையான வரையறை, ஒரு படத்தை, மற்றும் ஒவ்வொரு எழுத்தும் என்ன அர்த்தம் என்று எந்த சின்னத்தையும் அழுத்து.
கேள்விகள்
Permutation or combination?
Ask whether order matters. A lock code is a permutation (order matters); a hand of cards is a combination (it does not).
What is a graph in this sense?
Dots (vertices) joined by lines (edges), not a plot. Road maps, social networks and molecules are graphs; questions like "is there a route" and "how few colours" are graph theory.
இந்தப் பக்கத்தின் பகுதிகள் பின்வருமாறு மாற்றப்பட்டுள்ளன Keller & Trotter, Applied Combinatorics (CC BY-SA 4.0). இங்கு மீண்டும் மீண்டும் விளக்கப்பட்டுள்ளது; தவறுகளே நம்முடையவை.
மேலும் Combinatorics & Graph Theory
The counting principlesPigeonhole principle and inclusion, exclusionBinomial coefficients and Pascal's triangleRecurrences and generating functionsGraphs: vertices, edges, degreesPaths, cycles, trees, Euler and HamiltonColouring and planar graphs