maths.free › Probability Theory › Sample spaces and the axioms

Sample spaces and the axioms

Kolmogorov's axioms, events as sets, conditional probability and Bayes.

Probability is a measure on events: non-negative, total 1, additive over disjoint events. Conditional probability P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B), and Bayes reverses the conditioning. Picture it: a tree diagram; multiply along branches, add across leaves. Think it: the axioms are measure theory with total mass 1, which is why the two subjects merged.

Apdorotas pavyzdys · 1 - (5/6)^4

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 1 - (5/6)^4

1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4}

Žingsnis po žingsnio

  1. 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4} = 1 - \frac{625}{1296}

    Power: (5/6)^4 = 625/1296.

  2. 1 - \frac{625}{1296} = \frac{671}{1296}

    Simplify.

Atskleisti atsakymą
\frac{671}{1296} \approx 0.51775

Dabar tu Pasirinkite problemą, arba įveskite ar piešti savo. Kiekvienas žingsnis, paveikslas, atsakymas paslėptas, kol jūs klausiate.

Išlaikyti savo darbą

Nemokama paskyra prideda pastabas apie kiekvieną pamoką, įrašą apie tai, ką baigėte, savo išspręstas problemas vienoje vietoje ir mokytoją, kurį galite paklausti apie šį puslapį. Pati matematika yra atvira visiems, kurie yra ar nėra užsiregistravę.

Prisijungti Prisijungti

Čia naudojami simboliai

Bakstelėkite visus simbolius, kad būtų galima apibrėžti visą apibrėžimą, paveikslėlį ir ką reiškia kiekviena raidė.

Kaip vartoti: Sample spaces and the axioms

  1. Power: (5/6)^4 = 625/1296.
  2. Simplify.

Klausimai, kuriuos klausia žmonės

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Daugiau informacijos Probability Theory

Random variables and expectationThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem