Kolmogorov's axioms, events as sets, conditional probability and Bayes.
Probability is a measure on events: non-negative, total 1, additive over disjoint events. Conditional probability P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B), and Bayes reverses the conditioning. Picture it: a tree diagram; multiply along branches, add across leaves. Think it: the axioms are measure theory with total mass 1, which is why the two subjects merged.
עכשיו אתה
בחר בעיה, או הקלד או צייר בעצמך. כל צעד, תמונה, התשובה חבויה עד שתשאל.
תמשיך לעבוד.
חשבון חינם מוסיף הערות על כל שיעור, תיעוד של מה שסיימת, הבעיות שלך נפתרות במקום אחד, ומורה פרטי אתה יכול לשאול על הדף הזה. המתמטיקה עצמה פתוחה לכולם, חתומה או לא.
הקש כל סמל להגדרה המלאה, תמונה, ומה כל אות בזה אומר.
מה כל חלק אומר
דמיין את זה.
שווה לדעת.
דוגמאות
גם הסבר זה משמש
איך: Sample spaces and the axioms
Power: (5/6)^4 = 625/1296.
Simplify.
שאלות שאנשים שואלים
What is the difference between probability and statistics?
Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.
What does the law of large numbers promise?
That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.