maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

דוגמה עובדת · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

צעד אחר צעד

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

גלה את התשובה
5

עכשיו אתה בחר בעיה, או הקלד או צייר בעצמך. כל צעד, תמונה, התשובה חבויה עד שתשאל.

תמשיך לעבוד.

חשבון חינם מוסיף הערות על כל שיעור, תיעוד של מה שסיימת, הבעיות שלך נפתרות במקום אחד, ומורה פרטי אתה יכול לשאול על הדף הזה. המתמטיקה עצמה פתוחה לכולם, חתומה או לא.

הרשמה התחברות

סמלים המשמשים כאן

הקש כל סמל להגדרה המלאה, תמונה, ומה כל אות בזה אומר.

איך: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

שאלות שאנשים שואלים

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

יותר בפנים. Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem