maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Exemplu lucrat · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Pas cu pas

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Revelează răspunsul
5

Acum tu Alege o problemă, sau tasta sau deseneaza-ti propria. Fiecare pas, o imagine, raspunsul ascuns pana cand intrebi.

Păstrează-ţi propria muncă.

Un cont gratuit adaugă notițe despre fiecare lecție, un record de ceea ce ați terminat, problemele rezolvate într-un singur loc, și un tutor puteți întreba despre această pagină. Matemática în sine este deschisă tuturor, semnat sau nu.

Înregistrează Login

Simbole utilizate aici

Atinge orice simbol pentru definiţia completă, o imagine şi ce înseamnă fiecare literă.

Cum să: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Întrebări pe care oamenii le întreabă

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Mai multe în Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem