maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Przykład pracownika · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Krok po kroku

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Odkryj odpowiedź
5

Teraz ty Wybierz problem, albo wpisz lub narysuj swój własny. Każdy krok, obraz, odpowiedź ukryta, dopóki nie zapytasz.

Zachowaj swoją pracę.

Darmowe konto dodaje notatki na każdej lekcji, zapis tego, co zakończyłeś, rozwiązane problemy w jednym miejscu, a także korepetytor, którego możesz zapytać o tę stronę. Matematyka sama jest otwarta dla wszystkich, zapisana lub nie.

Podpisz Zalogowanie

Symbole używane tutaj

Dotknij dowolny symbol pełnej definicji, obrazu i co oznacza każda litera.

Jak to zrobić?: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Pytania, które ludzie zadają

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Więcej w Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem