maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Voorbeeld van werk · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Stap voor stap

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Onthul het antwoord
5

Nu jij. Kies een probleem, type of teken je eigen. Elke stap, een foto, het antwoord verborgen totdat je het vraagt.

Blijf jezelf aan het werk

Een gratis account voegt notities toe bij elke les, een record van wat je klaar bent, je problemen opgelost op één plaats, en een leraar die je kunt vragen over deze pagina. De wiskunde zelf is open voor iedereen, ingelogd of niet.

Aanmelden Aanmelden

Hier gebruikte symbolen

Tik op elk symbool voor de volledige definitie, een afbeelding en wat elke letter erin betekent.

Hoe: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Vragen die mensen stellen

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Meer in Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem