maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

Вработен пример · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

Чекор по чекор

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Одкриј го одговорот
5

Сега ти. Секој чекор, слика, одговорот е скриен додека не прашаш.

Задржи си ја работата.

Бесплатна сметка додава белешки за секоја лекција, запис за она што сте го завршиле, вашите решени проблеми на едно место, и тутор кој може да го прашате за оваа страница. Самата математика е отворена за сите, потпишана или не.

Потпиши се Најава

Симболи кои се користат тука

Допрете било кој симбол за целосната дефиниција, слика, и што значи секоја буква во неа.

Како да го направиш тоа?: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

Прашања што луѓето ги поставуваат

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Повеќе во Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem