maths.free › Probability Theory › Random variables and expectation

Random variables and expectation

Distributions, expected value, variance, linearity of expectation.

A random variable is a number attached to each outcome; its expectation is the probability-weighted average, and expectation is linear even when the variables are dependent. Picture it: the distribution as a bar chart, the mean as its balance point. Think it: expectation is an integral against the probability measure.

مثال عملي · 10 * 1/2

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 10 * 1/2

\frac{10}{2}

خطوة خطوة

  1. 10 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 5

    Multiply: 10·1(1/2) = 5.

كشفت الإجابة
5

الآن أنت اختار مشكلة، أو طبعها أو رسمها بنفسك، كل خطوة، صورة، الإجابة مخفية حتى تسأل.

إبقي عملك الخاص

إن الحساب المجاني يضيفه ملاحظات على كل درس، وسجل لما أنجزته، ومشاكلك التي حلتها في مكان واحد، ومعلم يمكنك أن تسأله عن هذه الصفحة. والرياضيات نفسها مفتوحة أمام الجميع، سواء كانوا مستخدمين أو غير مستخدمين.

التسجيل الدخول

الرموز المستخدمة هنا

لمس أي رمز للحصول على التعريف الكامل، والصورة، وما يعنيه كل حرف في ذلك.

كيف: Random variables and expectation

  1. Multiply: 10·1(1/2) = 5.

أسئلة يطرحها الناس

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

أكثر في Probability Theory

Sample spaces and the axiomsThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem