Euler's formula, and why complex analysis is where the Riemann Hypothesis lives.
e^{iθ} = cos θ + i sin θ turns rotation into exponentiation, and it is the first step into a subject where differentiable functions are astonishingly rigid: knowing one on a small disc determines it everywhere. The zeta function ζ(s) of the Riemann Hypothesis is such a function; its zeros are the whole story.
Şimdi sen
Bir problem seçin, ya da kendi probleminizi yazın ya da çizin. Her adım, bir resim, cevap sorulana kadar gizli.
Kendi çalışmalarınızı saklayın
Ücretsiz bir hesap her ders için notlar, bitirdiğiniz şeylerin kaydı, çözüldüğünüz problemlerin bir yerdeki kaydı ve bu sayfa hakkında soru sormak için bir öğretmen ekler. Matematik kendisi, giriş yapmış veya yapmamış herkese açıktır.
Tüm tanım, resim ve her harfin anlamı için herhangi bir sembolü tıklayın.
Her parçanın anlamı nedir?
Düşünsene.
Bilmeye değer.
Örnekler
Bu açıklamada da kullanılıyor.
Nasıl: Functions of a complex variable
Power: E^(I·π) = -1.
Sık sorulan sorular
What is the ε, δ definition actually saying?
That you can make the output as close to the limit as anyone demands (within ε) by keeping the input close enough (within δ). It replaces "approaches" with a challenge-and-response that can be checked.
Why does the harmonic series diverge when its terms go to zero?
Because the terms shrink too slowly: group them as 1/3 + 1/4 > 1/2, 1/5 + … + 1/8 > 1/2, and so on: infinitely many halves.