ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਿਤ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਸਮੀਕਰਨ, ਡਰਾਇਵਰੀਵਲ, ਇੰਟਰਗਰੇਟਰ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ, ਤਿੰਨ- ਕੋਣ, ਪ੍ਰਾਈਮ, ਅੰਕੜੇ - ਜਾਂ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਟੂਟਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।

Calculus · Series-And-Sums

Sum n^(-2) for n = 1 to oo

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}}

ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ

  1. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}}

    Write the sum out.

  2. 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + \cdots

    The first few terms.

  3. S_{3} \approx 1.3611, S_{6} \approx 1.4914, S_{11} \approx 1.5580, S_{51} \approx 1.6255

    Partial sums approach the limit.

  4. = \frac{\pi^{2}}{6} \approx 1.6449

    Infinite series: this converges, and the closed form is the limit of the partial sums.

ਜਵਾਬ ਦਿਓ
\frac{\pi^{2}}{6}