Euler's formula, and why complex analysis is where the Riemann Hypothesis lives.
e^{iθ} = cos θ + i sin θ turns rotation into exponentiation, and it is the first step into a subject where differentiable functions are astonishingly rigid: knowing one on a small disc determines it everywhere. The zeta function ζ(s) of the Riemann Hypothesis is such a function; its zeros are the whole story.
Τώρα εσύ.
Επιλέξτε ένα πρόβλημα, ή πληκτρολογήστε ή σχεδιάστε το δικό σας.
Να δουλεύεις μόνος σου.
Ένας δωρεάν λογαριασμός προσθέτει σημειώσεις σε κάθε μάθημα, ένα αρχείο του τι έχετε τελειώσει, λύθηκαν προβλήματα σας σε ένα μέρος, και ένας δάσκαλος που μπορείτε να ρωτήσετε για αυτή τη σελίδα.
Χτυπήστε οποιοδήποτε σύμβολο για τον πλήρη ορισμό, μια εικόνα, και τι σημαίνει κάθε γράμμα σε αυτό.
Τι σημαίνει κάθε μέρος
Φαντάσου το.
Αξίζει να ξέρεις.
Παραδείγματα
Χρησιμοποιείται επίσης σε αυτή την εξήγηση
Πώς να: Functions of a complex variable
Power: E^(I·π) = -1.
Ερωτήσεις που κάνουν οι άνθρωποι
What is the ε, δ definition actually saying?
That you can make the output as close to the limit as anyone demands (within ε) by keeping the input close enough (within δ). It replaces "approaches" with a challenge-and-response that can be checked.
Why does the harmonic series diverge when its terms go to zero?
Because the terms shrink too slowly: group them as 1/3 + 1/4 > 1/2, 1/5 + … + 1/8 > 1/2, and so on: infinitely many halves.