Proposition Let H be a subgroup of G with g \in G and define a map \phi:H \rightarrow gH by \phi(h) = gh. The map \phi is bijective; hence, the number of elements in H is the same as the number of elements in gH.
Lagrange's Theorem
suggests that groups of prime order \(p\) must somehow look like \({\mathbb Z}_p\).
In fact, we can say more about when two cycles have the same length.
Nå har du
Ingen kalkulator setter opp denne, men brikkene kan brukes. Prøv en nedenfor eller skriv inn din egen.
Fortsett ditt eget arbeid
En gratis konto legger til notater om hver leksjon, en oversikt over hva du har fullført, problemene du har løst på ett sted og en lærer du kan spørre om. Matematikkene er åpne for alle, signerte på eller ikke.
Trykk på et symbol for den fulle definisjonen, et bilde og hva hver bokstav i det betyr.
Hva hver del betyr
Forestill deg det
Vurdert kunnskap
Eksempler
Brukes også i denne forklaringen
Spørsmål folk stiller
What is a group, in plain words?
A set with one operation that is associative, has an identity, and lets every element be undone. Symmetries of any object form a group. That is where the idea came from.
What is the difference between a ring and a field?
A ring has addition and multiplication that behave like the integers (you cannot always divide); a field is a ring where every non-zero element has a reciprocal, like the rationals or the reals.