Proposition Let H be a subgroup of G with g \in G and define a map \phi:H \rightarrow gH by \phi(h) = gh. The map \phi is bijective; hence, the number of elements in H is the same as the number of elements in gH.
Lagrange's Theorem
suggests that groups of prime order \(p\) must somehow look like \({\mathbb Z}_p\).
In fact, we can say more about when two cycles have the same length.
À vous
Aucune calculatrice ne tranche celle-ci, mais ses éléments sont calculables. Essayez-en un ci-dessous, ou tapez le vôtre.
Conservez votre propre travail
Un compte gratuit ajoute des notes sur chaque leçon, un enregistrement de ce que vous avez terminé, vos problèmes résolus en un seul endroit, et un tuteur que vous pouvez demander sur cette page. Les maths eux-mêmes sont ouverts à tout le monde, signé ou non.
Appuyez sur n'importe quel symbole pour la définition complète, une image et ce que signifie chaque lettre.
Ce que signifie chaque partie
Imaginez-le
Il faut savoir
Exemples
Aussi utilisé dans cette explication
Questions posées par les gens
What is a group, in plain words?
A set with one operation that is associative, has an identity, and lets every element be undone. Symmetries of any object form a group. That is where the idea came from.
What is the difference between a ring and a field?
A ring has addition and multiplication that behave like the integers (you cannot always divide); a field is a ring where every non-zero element has a reciprocal, like the rationals or the reals.