Học toán theo thứ tự.

Từ đếm đến các bài toán mở. Chọn nơi bạn đang ở; mỗi bài học cho thấy các bước, vẽ hình ảnh, và ẩn câu trả lời cho đến khi bạn hỏi.

1765 bài học · 51769 câu hỏi luyện tập · 28 100% 1 giây

Trường học. Counting to precalculus: the path everyone walks (bằng tiếng Anh).

  1. 1 Arithmetic 62 bài học
  2. 2 Algebra 190 bài học
  3. 3 Geometry 60 bài học
  4. 4 Trigonometry 48 bài học
  5. 5 Precalculus 83 bài học
  6. 6 Statistics & Probability 59 bài học
  7. 7 Discrete Math & Logic 68 bài học

Đại học Calculus onward: the working mathematician's toolkit (ấn bản 2).

  1. 8 Calculus 133 bài học
  2. 9 Linear Algebra 85 bài học
  3. 10 Number Theory 57 bài học
  4. 11 Differential Equations 47 bài học
  5. 12 Multivariable Calculus 107 bài học
  6. 13 Real Analysis 43 bài học
  7. 14 Combinatorics & Graph Theory 166 bài học
  8. 15 Set Theory & Logic 70 bài học
  9. 16 Abstract Algebra 126 bài học
  10. 17 Probability Theory 48 bài học
  11. 18 Numerical Methods 34 bài học
  12. 19 Complex Analysis 32 bài học

Đại học Khi các chủ đề trở nên trừu tượng và liên kết.

  1. 20 Topology 39 bài học
  2. 21 Measure Theory 27 bài học
  3. 22 Functional Analysis 32 bài học
  4. 23 Differential Geometry 32 bài học
  5. 24 Algebraic Topology 26 bài học
  6. 25 Category Theory 26 bài học
  7. 26 Partial Differential Equations 19 bài học
  8. 27 Fluid Dynamics 22 bài học

Nghiên cứu Những vấn đề mở, chia nhỏ ra những gì bạn cần để đọc chúng.

  1. 30 Frontiers 24 bài học

Hoặc mang đến vấn đề của chính mình

Nhập nó, hoặc vẽ nó bằng chuột hoặc ngón tay. Phương trình, dẫn, ma trận, tam giác, số nguyên tố — hoặc một bài toán từ mà giáo viên chia thành các phần.

Mở trang giải toàn bộ →

Những gì một tài khoản miễn phí thêm vào: tập tin làm việc của bạn

  • Ghi chú về mỗi bài học, được lưu khi bạn gõ
  • Một bản ghi chép về những bài học mà anh đã học xong, và nơi để lấy lại
  • Mỗi vấn đề mà anh giải quyết, được giữ ở một nơi.
  • Một bảng hướng dẫn trên mỗi bài học cho các câu hỏi về trang đó
  • Đăng và trả lời trên bảng hỗ trợ

Mỗi bài học, ví dụ làm việc và giải quyết vẫn mở mà không có tài khoản.

Đăng ký Xem tập tin

Mỗi giai đoạn bao gồm gì

Mỗi bài là một tập hợp các bài học với một ví dụ hoạt động trực tiếp, một hình ảnh, và một giải pháp được điều chỉnh cho nó.

Giai đoạn 1 · school Arithmetic Numbers, fractions, percentages and the order of operations. Giai đoạn 2 · school Algebra Equations, inequalities, factoring, functions and systems. Giai đoạn 3 · school Geometry Triangles, circles, polygons, solids and coordinates. Giai đoạn 4 · school Trigonometry Angles, the unit circle, identities and trig equations. Giai đoạn 5 · school Precalculus Functions in depth, complex numbers, sequences, conics and vectors. Giai đoạn 6 · school Statistics & Probability Averages, spread, counting and probability. Giai đoạn 7 · school Discrete Math & Logic Counting, logic, truth tables, sets and proof. Giai đoạn 8 · college Calculus Limits, derivatives, integrals, series and optimisation. Giai đoạn 9 · college Linear Algebra Matrices, determinants, inverses, row reduction and eigenvalues. Giai đoạn 10 · college Number Theory Primes, divisibility, gcd, modular arithmetic and sequences. Giai đoạn 11 · college Differential Equations Equations whose unknown is a function: growth, oscillation, and how physics is written. Giai đoạn 12 · college Multivariable Calculus Partial derivatives, gradients, multiple integrals, vector fields. Giai đoạn 13 · college Real Analysis Limits made rigorous: sequences, series, convergence, improper integrals, complex numbers as functions. Giai đoạn 14 · college Combinatorics & Graph Theory Counting, generating functions, graphs, trees, colourings and networks. Giai đoạn 15 · college Set Theory & Logic Sets, relations, functions, cardinality, proof and the foundations of mathematics. Giai đoạn 16 · college Abstract Algebra Groups, rings, fields: symmetry made into structure. Giai đoạn 17 · college Probability Theory Random variables, distributions, expectation, limit theorems. Giai đoạn 18 · college Numerical Methods Root finding, approximation, numerical integration and error. Giai đoạn 19 · college Complex Analysis Holomorphic functions, contour integrals, residues, the rigidity of the complex plane. Giai đoạn 20 · graduate Topology Open sets, continuity, compactness, connectedness: geometry without distance. Giai đoạn 21 · graduate Measure Theory Lebesgue measure and integral, σ-algebras, convergence theorems. Giai đoạn 22 · graduate Functional Analysis Banach and Hilbert spaces, operators, spectral theory. Giai đoạn 23 · graduate Differential Geometry Curves, surfaces, curvature, manifolds: the language of general relativity. Giai đoạn 24 · graduate Algebraic Topology Fundamental groups, homology: counting holes with algebra. Giai đoạn 25 · graduate Category Theory Objects, arrows, functors, universal properties: mathematics about mathematics. Giai đoạn 26 · graduate Partial Differential Equations Heat, waves, potentials and transport: Fourier methods, energy estimates, Sobolev spaces and scaling. Giai đoạn 27 · graduate Fluid Dynamics Continuity, vorticity, the Euler and Navier-Stokes equations, and what is proved about them. Giai đoạn 30 · research Frontiers The open problems (Riemann, Navier-Stokes, P vs NP) broken into what you need to even read them.

Làm thế nào để làm

1

Điền hay vẽ đi.

"định lý của x² sin x", "là 561 nguyên tố", "tam giác 3 4 5" - hoặc vẽ phương trình trên bảng và nó sẽ được đọc cho bạn.

2

Nhìn từng bước đi

Một quy tắc mỗi bước (quy tắc tích, một phép toán hàng, một phân chia Euclid) được hoạt hình và giải thích trong một câu.

3

Xem hình dạng của nó

Các đường cong với các gốc được đánh dấu, các bề mặt có thể xoay, tam giác được vẽ theo quy mô, cây nhân, ma trận như vectơ trong không gian.

4

Những điều không thể cũng vậy.

Một bài toán từ, một chứng minh, một câu hỏi mở: giáo viên chia nó thành các phần bạn có thể tấn công, nói cho bạn biết những gì đã biết, và giấu giải pháp cho đến khi bạn muốn nó.