→ Category Theory

Bài học

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Học thêm bài

Một số bài học này được chuyển thể từ các văn bản mở: Wikipedia. Mỗi trang bài học có tên nguồn và giấy phép.

Ký hiệu được dùng ở đây

Nhấn vào bất kỳ ký hiệu nào để xem định nghĩa đầy đủ, một bức ảnh, và ý nghĩa của từng chữ cái trong nó.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Câu hỏi người ta hỏi

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Có vấn đề riêng của anh không?
Nhập hoặc vẽ nó trên trang giải: mỗi bước, một bức ảnh, câu trả lời ẩn cho đến khi bạn hỏi. Giải quyết →

Các nhánh khác

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers