maths.free › Statistics & Probability › Counting: permutations and combinations
Counting: permutations and combinations
Factorials, ordered and unordered selections.
n! counts the orderings of n things. Choosing k of them in order is n!/(n − k)!; ignoring the order divides by k! again, giving the binomial coefficient “n choose k”. These numbers are Pascal's triangle and the coefficients of (a + b)ⁿ.
වැඩ කළ උදාහරණය · 5 choose 2
පියවරෙන් පියවර
- \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!\,(5-2)!}
Unordered selections: n! / (k! (n−k)!).
- = \frac{120}{2 \times 6} = 10
උත්තරය හෙළි කරන්න
දැන් ඔයා ප් රශ්නයක් තෝරන්න, හෝ වර්ගය හෝ ඔබේම අඳින්න. සෑම පියවරක්, පින්තූරයක්, ඔබ ඉල්ලා තෙක් පිළිතුර සැඟවුණු.
නිදහස් ගිණුමක් සෑම පාඩමක් මත සටහන් එකතු, ඔබ අවසන් කර ඇති දේ වාර්තාවක්, එක් ස්ථානයක ඔබේ විසඳා ගැටළු, හා ඔබ මෙම පිටුව ගැන විමසීමට හැකි ගුරුවරයෙකු. ගණිතය ම සියලු දෙනාට විවෘත වේ, ඇතුලත් හෝ නැත.
ලියාපදිංචි වන්න පිවිසුම්මෙහිදී භාවිත කරන සංකේත
සම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම සඳහා ඕනෑම සංකේතයක් ටැප්, පින්තූරයක්, සහ එය සෑම අකුරු අදහස් කරන්නේ කුමක්ද.
කොහොමද: Counting: permutations and combinations
- Unordered selections: n! / (k! (n−k)!).
ජනතාව අහනවා ප්රශ්න
Mean or median, which should I use?
Median when the data have outliers or a long tail (incomes, house prices); mean when the data are roughly symmetric and you want every value to count. Report both if they disagree. The gap is itself information.
What does a p-value actually say?
The probability of seeing data at least this extreme if the null hypothesis were true. It is not the probability that the null hypothesis is true.
Why divide by n − 1 for the sample variance?
The sample mean sits closer to the sample than the true mean does, so squared deviations from it are slightly too small on average; dividing by n − 1 instead of n corrects the bias.
තවත් Statistics & Probability
Sampling and dataDescribing data with graphsMean, median and modeProbabilityDiscrete random variablesContinuous random variablesThe normal distributionThe central limit theoremConfidence intervalsHypothesis testingComparing two samplesChi-square testsLinear regression and correlationANOVA and the F distribution