maths.free › Set Theory & Logic › Relations, functions and equivalence

Relations, functions and equivalence

Relations as sets of pairs; reflexive, symmetric, transitive; functions and bijections.

A relation is a set of ordered pairs; an equivalence relation (reflexive, symmetric, transitive) partitions its set into classes; a function is a relation with exactly one output per input. Picture it: "same remainder mod 3" splits the integers into three columns. Think it: a bijection is how we say two sets have the same size, including infinite ones.

Разобранный пример · truth table of p implies q

Discrete-Math · Propositional-Logic

Truth table of p implies q

Шаг за шагом

  1. p \Rightarrow q

    2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.

  2. \

    Contingent: true for some inputs, false for others.

Показать ответ
p \Rightarrow q

Теперь ты Pick a problem, or type or draw your own. Every step, a picture, the answer hidden until you ask.

Сохраняйте свои решения

Бесплатный аккаунт добавляет записи на каждом уроке, записи о том, что вы закончили, ваши проблемы решены в одном месте, и репетитор, которого вы можете спросить об этой странице. Сама математика открыта для всех, подписана или нет.

Зарегистрироваться Вход

Используемые здесь символы

Нарисуйте любой символ для полного определения, картинку, и что каждая буква в ней означает.

Как: Relations, functions and equivalence

  1. 2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.
  2. Contingent: true for some inputs, false for others.

Вопросы, которые люди задают

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

Ещё в разделе Set Theory & Logic

Sets and operationsCardinality and infinityLogic and methods of proof