maths.free › Set Theory & Logic › Relations, functions and equivalence

Relations, functions and equivalence

Relations as sets of pairs; reflexive, symmetric, transitive; functions and bijections.

A relation is a set of ordered pairs; an equivalence relation (reflexive, symmetric, transitive) partitions its set into classes; a function is a relation with exactly one output per input. Picture it: "same remainder mod 3" splits the integers into three columns. Think it: a bijection is how we say two sets have the same size, including infinite ones.

Voorbeeld van werk · truth table of p implies q

Discrete-Math · Propositional-Logic

Truth table of p implies q

Stap voor stap

  1. p \Rightarrow q

    2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.

  2. \

    Contingent: true for some inputs, false for others.

Onthul het antwoord
p \Rightarrow q

Nu jij. Kies een probleem, type of teken je eigen. Elke stap, een foto, het antwoord verborgen totdat je het vraagt.

Blijf jezelf aan het werk

Een gratis account voegt notities toe bij elke les, een record van wat je klaar bent, je problemen opgelost op één plaats, en een leraar die je kunt vragen over deze pagina. De wiskunde zelf is open voor iedereen, ingelogd of niet.

Aanmelden Aanmelden

Hier gebruikte symbolen

Tik op elk symbool voor de volledige definitie, een afbeelding en wat elke letter erin betekent.

Hoe: Relations, functions and equivalence

  1. 2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.
  2. Contingent: true for some inputs, false for others.

Vragen die mensen stellen

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

Meer in Set Theory & Logic

Sets and operationsCardinality and infinityLogic and methods of proof