maths.free › Set Theory & Logic › Relations, functions and equivalence

Relations, functions and equivalence

Relations as sets of pairs; reflexive, symmetric, transitive; functions and bijections.

A relation is a set of ordered pairs; an equivalence relation (reflexive, symmetric, transitive) partitions its set into classes; a function is a relation with exactly one output per input. Picture it: "same remainder mod 3" splits the integers into three columns. Think it: a bijection is how we say two sets have the same size, including infinite ones.

Opracovaný příklad · truth table of p implies q

Discrete-Math · Propositional-Logic

Truth table of p implies q

Krok za krokem

  1. p \Rightarrow q

    2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.

  2. \

    Contingent: true for some inputs, false for others.

Odhalte odpověď
p \Rightarrow q

Teď ty. Vyberte si problém, nebo zadejte nebo nakreslit vlastní. Každý krok, obrázek, odpověď skrytou, dokud se zeptáte.

Udržujte si vlastní práci

Volný účet přidává poznámky k každé lekci, záznam o tom, co jste dokončili, vaše vyřešené problémy na jednom místě, a doučování můžete požádat o tuto stránku. Matematika sama je otevřena pro každého, zaregistrované nebo ne.

Zaregistrovat se Přihlášení

Zde použité symboly

Ťukněte na jakýkoliv symbol pro úplnou definici, obrázek a co každé písmeno v něm znamená.

Jak se: Relations, functions and equivalence

  1. 2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.
  2. Contingent: true for some inputs, false for others.

Otázky, které se lidé ptají

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

Více v Set Theory & Logic

Sets and operationsCardinality and infinityLogic and methods of proof