maths.free › Probability Theory › Sample spaces and the axioms

Sample spaces and the axioms

Kolmogorov's axioms, events as sets, conditional probability and Bayes.

Probability is a measure on events: non-negative, total 1, additive over disjoint events. Conditional probability P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B), and Bayes reverses the conditioning. Picture it: a tree diagram; multiply along branches, add across leaves. Think it: the axioms are measure theory with total mass 1, which is why the two subjects merged.

Радни пример · 1 - (5/6)^4

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 1 - (5/6)^4

1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4}

Корак по корак

  1. 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4} = 1 - \frac{625}{1296}

    Power: (5/6)^4 = 625/1296.

  2. 1 - \frac{625}{1296} = \frac{671}{1296}

    Simplify.

Откриј одговор.
\frac{671}{1296} \approx 0.51775

Сада ти Изаберите проблем или куцајте или нацртајте своје. Сваки корак, слику, одговор скривен док не питате.

Задржи свој посао.

Бесплатни налог додаје белешке о свакој лекцији, запису о томе шта сте завршили, решавању проблема на једном месту и тутору који можете да питате о овој страници. Сама математика је отворена за све, потписана или не.

Упиши се Пријављивање

Симболи који се овде користе

Додирните било који симбол за пуну дефиницију, слику, и шта значи свако слово у њој.

Како да: Sample spaces and the axioms

  1. Power: (5/6)^4 = 625/1296.
  2. Simplify.

Питања људи постављају

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

Више у Probability Theory

Random variables and expectationThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem