maths.free › Probability Theory › Sample spaces and the axioms

Sample spaces and the axioms

Kolmogorov's axioms, events as sets, conditional probability and Bayes.

Probability is a measure on events: non-negative, total 1, additive over disjoint events. Conditional probability P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B), and Bayes reverses the conditioning. Picture it: a tree diagram; multiply along branches, add across leaves. Think it: the axioms are measure theory with total mass 1, which is why the two subjects merged.

ਕੰਮ ਉਦਾਹਰਨ · 1 - (5/6)^4

Arithmetic · Arithmetic

Evaluate 1 - (5/6)^4

1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4}

ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ

  1. 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^{4} = 1 - \frac{625}{1296}

    Power: (5/6)^4 = 625/1296.

  2. 1 - \frac{625}{1296} = \frac{671}{1296}

    Simplify.

ਜਵਾਬ ਦਿਓ
\frac{671}{1296} \approx 0.51775

ਹੁਣ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਚੁਣੋ, ਜਾਂ ਆਪਣਾ ਆਪ ਲਿਖੋ ਜਾਂ ਖਿੱਚੋ। ਹਰ ਕਦਮ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ, ਜਵਾਬ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਪੁੱਛਦੇ ਹੋ, ਲੁਕਿਆ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

ਆਪਣੇ ਆਪ ਕੰਮ ਕਰੋ

ਮੁਫਤ ਅਕਾਊਂਟ ਹਰੇਕ ਲੈਕਚਰ ਉੱਤੇ ਨੋਟਿਸ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਸ ਦਾ ਰਿਕਾਰਡ, ਤੁਹਾਡੇ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਇੱਕ ਥਾਂ ਤੇ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਟੂਟੋਰਿਅਲ, ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਫ਼ੇ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛ ਸਕਦੇ ਹੋ । ਗਣਿਤ ਆਪ ਹੀ ਹਰੇਕ ਲਈ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਹੈ, ਲਾਗਇਨ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਵੇ ।

ਸਾਈਨ ਅੱਪ ਲਾਗਇਨ

ਇੱਥੇ ਵਰਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ

ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨੂੰ ਦਬਾਉ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਅਤੇ ਹਰ ਅੱਖਰ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ।

ਕਿਵੇਂ: Sample spaces and the axioms

  1. Power: (5/6)^4 = 625/1296.
  2. Simplify.

ਲੋਕ ਪੁੱਛਦੇ ਹਨ

What is the difference between probability and statistics?

Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.

What does the law of large numbers promise?

That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.

ਹੋਰ ਵਿੱਚ Probability Theory

Random variables and expectationThe common distributionsThe law of large numbers and the central limit theorem