By this time, you are probably not surprised to see that there is a very general form of Ramsey's theorem. We have a bounded number of bins or colors and we are placing the subsets of a fixed size into these categories.
Ramsey's Theorem
By this time, you are probably not surprised to see that there is a very general form of Ramsey's theorem. We have a bounded number of bins or colors and we are placing the subsets of a fixed size into these categories. The conclusion is that there is a large set which is treated uniformly.
Here's the formal statement.
We don't include the proof of this general statement here, but the more ambitious students may attempt it on their own. Note that the case \(s=1\) is just the , while the case \(s=r=2\) is just . An argument using double induction is required for the proof in the general case. The first induction is on \(r\) and the second is on \(s\).
İndi siz
Heç bir hesablama proqramı bu ədədi həll edə bilməz, lakin onun hissələri hesablana bilər. Aşağıdakılardan birini sınayın ya da özünüz yazın.
Özün işlə
Pulsuz hesab hər dərsdə qeydlər əlavə edir, bitirdiyiniz işlərin qeydini saxlayır, həll etdiyiniz problemləri bir yerdə saxlayır və bu səhifə haqqında soruşa biləcəyiniz müəllimi də əlavə edir. Riyaziyyat özü daxil olub-olmadığınıza baxmayaraq hər kəsə açıqdır.
Tam təsviri, şəkli və hər hərfin nə demək olduğunu görmək üçün hər hansı simvolu vurun.
Hər bir hissənin mənası
Təsəvvür edin
Bilməyə dəyər
Məsələr
Bu izahda da istifadə olunur
İnsanlar soruşurlar
What is the difference between probability and statistics?
Probability goes from a known model to what the data should look like; statistics goes from data back to the model. Probability theory is the deductive half.
What does the law of large numbers promise?
That the average of many independent samples converges to the expected value. It says nothing about any single trial.