maths.free › Precalculus › Polynomial functions
Polynomial functions
Degree, end behaviour, zeros, turning points, and what the graph must look like.
A polynomial of degree n has at most n real zeros and at most n − 1 turning points, and its ends point where the leading term sends them. Factoring finds the zeros; the derivative finds the turning points. Type a polynomial as y = … to see all of it at once.
Жұмыстағы мысал · y = x^3 - 3x
Қадам сайын
- x^{3} - 3 x
An expression in x. Here is what it does.
- x \left(x^{2} - 3\right)
Simplified form.
- x = 0, x = - \sqrt{3}, x = \sqrt{3}
Real zeros (where the graph crosses the axis).
- \frac{d}{dx} = 3 x^{2} - 3
Derivative (slope).
Жауап беріңіз
Енді сен Мәтінді таңдап, жазу немесе өзіңіздің мәтініңізді салу. Әрбір қадамы сурет, сұрағанша жауап жасырылады.
Мұнда қолданылатын символдар
Тұтас анықтамасын, суретін және әрбір әріптің мағынасын көру үшін кез келген символды түртіңіз.
Не істеу керек: Polynomial functions
- An expression in x. Here is what it does.
- Simplified form.
- Real zeros (where the graph crosses the axis).
- Derivative (slope).
Адамдар қоятын сұрақтар
What is a function, really?
A rule that assigns exactly one output to each input. The vertical-line test on a graph is the same idea: no input may have two outputs.
Why do we need complex numbers?
Because x² + 1 = 0 has no real solution, and allowing one new number i with i² = −1 makes every polynomial equation solvable. They then turn out to describe rotation, waves and alternating current more naturally than real numbers do.
Келесіде Precalculus
Complex numbersRational functionsSequences and seriesThe binomial theoremConic sectionsVectorsExponential and logarithmic functionsPolynomial division and the remainder theoremParametric equations and polar coordinates