maths.free › Precalculus › Conic sections

Conic sections

Circles, ellipses, parabolas and hyperbolas as equations and as surfaces sliced.

Slice a cone and you get a circle, an ellipse, a parabola or a hyperbola; algebraically they are the second-degree equations in x and y. Completing the square in each variable reveals the centre and shape. The 3D view draws z = the expression, whose level curve z = 0 is the conic.

Жұмыстағы мысал · x^2 + y^2 - 25

Algebra · Expressions

Analyse x^2 + y^2 - 25

x^{2} + y^{2} - 25

Қадам сайын

  1. x^{2} + y^{2} - 25

    An expression in x, y. Here is what it does.

Жауап беріңіз
x^{2} + y^{2} - 25

Енді сен Мәтінді таңдап, жазу немесе өзіңіздің мәтініңізді салу. Әрбір қадамы сурет, сұрағанша жауап жасырылады.

Өзіңіздің жұмысыңызды жалғастыру

Тіркелгіңізде әрбір сабақта жазбалар, орындалған тапсырмалар, шешілген тапсырмалар бір жерде сақталады, және мұғалімге осы бет туралы сұрақ қоюға болады. Математикалық сабақтар жүйеге кірген немесе кірмеген кез келген адамға ашық.

Жазылу Кіру

Мұнда қолданылатын символдар

Тұтас анықтамасын, суретін және әрбір әріптің мағынасын көру үшін кез келген символды түртіңіз.

Не істеу керек: Conic sections

  1. An expression in x, y. Here is what it does.

Адамдар қоятын сұрақтар

What is a function, really?

A rule that assigns exactly one output to each input. The vertical-line test on a graph is the same idea: no input may have two outputs.

Why do we need complex numbers?

Because x² + 1 = 0 has no real solution, and allowing one new number i with i² = −1 makes every polynomial equation solvable. They then turn out to describe rotation, waves and alternating current more naturally than real numbers do.

Келесіде Precalculus

Complex numbersPolynomial functionsRational functionsSequences and seriesThe binomial theoremVectorsExponential and logarithmic functionsPolynomial division and the remainder theoremParametric equations and polar coordinates