maths.free › Number Theory › Number bases

Number bases

Converting between decimal, binary, octal and hexadecimal.

A base-b number is a sum of powers of b. To convert from decimal, divide by b repeatedly; the remainders, read from the last to the first, are the digits. Binary (base 2) and hexadecimal (base 16) are how computers store every number you see.

Opracovaný příklad · 255 to binary

Number-Theory · Number-Bases

255 to binary

255,\ 2

Krok za krokem

  1. 255_{10} \to \text{base } 2

    Repeatedly divide by 2; the remainders, read bottom-up, are the digits.

  2. 255 = 127 \times 2 + 1

    remainder 1

  3. 127 = 63 \times 2 + 1

    remainder 1

  4. 63 = 31 \times 2 + 1

    remainder 1

  5. 31 = 15 \times 2 + 1

    remainder 1

  6. 15 = 7 \times 2 + 1

    remainder 1

  7. 7 = 3 \times 2 + 1

    remainder 1

  8. 3 = 1 \times 2 + 1

    remainder 1

  9. 1 = 0 \times 2 + 1

    remainder 1

Odhalte odpověď
255_{10} = 11111111_{2}

Teď ty. Vyberte si problém, nebo zadejte nebo nakreslit vlastní. Každý krok, obrázek, odpověď skrytou, dokud se zeptáte.

Udržujte si vlastní práci

Volný účet přidává poznámky k každé lekci, záznam o tom, co jste dokončili, vaše vyřešené problémy na jednom místě, a doučování můžete požádat o tuto stránku. Matematika sama je otevřena pro každého, zaregistrované nebo ne.

Zaregistrovat se Přihlášení

Zde použité symboly

Ťukněte na jakýkoliv symbol pro úplnou definici, obrázek a co každé písmeno v něm znamená.

Jak se: Number bases

  1. Repeatedly divide by 2; the remainders, read bottom-up, are the digits.
  2. remainder 1
  3. remainder 1
  4. remainder 1
  5. remainder 1
  6. remainder 1
  7. remainder 1
  8. remainder 1

Otázky, které se lidé ptají

Why are primes so important?

Every integer factors into primes in exactly one way, so primes are the atoms of multiplication. Cryptography relies on that factoring being easy to state and hard to do.

How do I tell whether a big number is prime?

Trial division up to the square root works for small numbers. For large ones, probabilistic tests (Miller-Rabin) give an answer that is wrong with negligible probability, and deterministic tests (AKS) exist but are slower.

Více v Number Theory

Prime factorisationPrime numbersGCD and LCMModular arithmeticDivisorsSequencesDiophantine equationsFermat's little theorem and Euler's theoremRSA: cryptography from number theory