maths.free › Geometry › Solids

Solids

Volume and surface area of spheres, cylinders, cones, boxes and pyramids.

Volume formulas come in families: a prism or cylinder is base × height, a pyramid or cone is a third of that, and a sphere is 4/3 πr³. Every solid here is rendered in 3D. Drag to rotate it.

Fungerat exempel · volume of a sphere with radius 3

Geometry · Solids

Volume of a sphere with radius 3

Steg för steg

  1. r = 3

    Sphere.

  2. V = \tfrac{4}{3}\pi r^3 = 36 \pi \approx 113.10

    Volume.

  3. S = 4\pi r^2 = 36 \pi \approx 113.10

    Surface area.

Avslöja svaret
V = 36 \pi \approx 113.10,\quad S = 36 \pi

Nu är det din tur. Välj ett problem, skriv eller rita ditt eget. Varje steg, en bild, svaret dolt tills du frågar.

Fortsätt jobba.

Ett gratis konto lägger till anteckningar om varje lektion, en förteckning över vad du har avslutat, dina lösta problem på ett ställe, och en handledare du kan fråga om denna sida. Matematiken i sig är öppen för alla, inloggad eller inte.

Registrera dig Inloggning

Symboler som används här

Knacka på alla symboler för den fullständiga definitionen, en bild, och vad varje bokstav i den betyder.

Hur man: Solids

  1. Sphere.
  2. Volume.
  3. Surface area.

Frågor folk frågar

Why does every triangle have angles adding to 180°?

Draw a line through one vertex parallel to the opposite side: the two alternate angles equal the other two angles of the triangle, and the three angles at the vertex lie on a straight line. That is Euclid's proof, and it is why the fact holds only on a flat plane.

When do I use the law of sines versus the law of cosines?

Cosines when you know three sides, or two sides and the angle between them. Sines when you know an angle and the side opposite it, plus one more piece.

What is the difference between area and perimeter?

Perimeter is the length of the boundary (one dimension, measured in metres); area is the amount of surface inside (two dimensions, square metres). Doubling every side doubles the perimeter but quadruples the area.

Mer information Geometry

TrianglesPythagorean theoremCirclesPolygonsCoordinate geometryEuclid's axioms and the structure of proofCongruent and similar trianglesCircle theoremsTransformations: translation, rotation, reflection, dilationSolid geometry: prisms, pyramids, spheres