பயிற்சிகள் · College

Discrete Mathematics

Logic, proof, induction, relations, counting, recurrences, graphs, automata and complexity: the discrete maths of a first university course.

8 மின்னணுவாக்கம் 124 பாடங்கள் 150 கேள்விகள் 180 நிமிடங்கள்

A complete first university course in discrete mathematics, in the order it is usually taught: propositional and predicate logic and the standard proof techniques; induction in all its forms; sets, relations and functions, including countable and uncountable sets; counting with the product rule, bijections and the pigeonhole principle; recurrence relations and how to solve them; graphs, trees, Euler and Hamilton paths and colouring; Boolean algebra, circuits and finite automata; and finally algorithms, asymptotic analysis, the master theorem, satisfiability and polynomial-time reductions.

It is for anyone comfortable with school algebra who wants to reason precisely about finite and countable structures, and it is the mathematical core of a computer science degree. Each unit ends with a quiz mixing computation, concepts and short proofs; the final exam covers the whole course.

பின் வரும்: Algebra

பயிற்சி

  1. Logic and proof

    25 பாடங்கள்
    What is Discrete Mathematics?Discrete StructuresDiscrete mathematicsTruth tablesMathematical StatementsStatements and QuantifiersCompound StatementsConstructing Truth TablesTruth Tables for the Conditional and BiconditionalImplicationsEquivalent StatementsDe Morgan’s LawsRules of LogicLogical ArgumentsPredicate logic and quantifiersProofsDirect proof, contrapositive and contradictionProofs about Discrete StructuresChapter SummaryPropositional calculusLogical connectiveTruth tableFirst-order logicQuantifier (logic)Predicate (mathematical logic)
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  2. Induction and sequences

    11 பாடங்கள்
    Sums and inductionProof by inductionProof by InductionStrong InductionStrong induction and the well-ordering principleDescribing SequencesPolynomial SequencesExponential SequencesChapter SummaryWell-orderPeano axioms
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  3. Sets, relations and functions

    20 பாடங்கள்
    SetsRelations: equivalence relations and partial ordersFunctionsFunctions and cardinalityIntroduction to Number TheoryCryptographyCartesian productPower setBinary relationEquivalence relationPartial orderFunction (mathematics)Injective functionSurjective functionBijectionComposite functionInverse functionCardinal numberCountable setUncountable set
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  4. Counting

    16 பாடங்கள்
    Counting: rules, choices and bijectionsThe pigeonhole principleVoting MethodsFairness in Voting MethodsStandard Divisors, Standard Quotas, and the Apportionment ProblemApportionment MethodsFairness in Apportionment MethodsEnumerative combinatoricsPermutationCombinationBinomial coefficientPascal's trianglePigeonhole principleInclusion–exclusion principleBijective proofDouble counting (proof technique)
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  5. Recursion and recurrence relations

    7 பாடங்கள்
    RecursionRecurrence relationSolving linear recurrence relationsGenerating FunctionsRecurrence relationGenerating functionCatalan number
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  6. Graphs and trees

    18 பாடங்கள்
    Graphs: degrees, paths and connectivityTrees and spanning treesEuler and Hamilton pathsGraph colouringGraph theoryGraph (discrete mathematics)Degree (graph theory)Path (graph theory)Cycle (graph theory)Connectivity (graph theory)Tree (graph theory)Spanning treeEulerian pathHamiltonian pathBipartite graphPlanar graphGraph coloringAdjacency matrix
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  7. Boolean algebra and automata

    7 பாடங்கள்
    Binary numberBoolean algebraBoolean algebra and logic circuitsFormal languageAutomata theoryFinite automata and regular languagesTuring machine
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

  8. Algorithms and complexity

    15 பாடங்கள்
    Algorithms and growth of functionsAlgorithmRate of GrowthBig O notationAsymptotic analysis, recursion trees and the master theoremSorting algorithmComputational complexity theoryDecision problems, satisfiability and reductionsMath and ArtMath and the EnvironmentMath and MedicineMath and MusicMath and SportsComputability theoryHalting problem
    கேள்வியை எடுக்க உள்நுழை

இறுதித் தேர்வு

ஒவ்வொரு பிரிவிலிருந்தும் கேள்விகள், கடினமானவைகள் கடைசியாக இருக்கும். தட்டச்சு செய்யப்பட்ட பதில்கள் ஜீப்ராக்ஸ் முறையில் குறிக்கப்படும்; நிரூபணங்கள் மற்றும் புகைப்படம் எடுக்கப்பட்ட வேலைகள் ஒரு மாதிரியால் படிக்கப்படும்; பின்னர் ஒருவர் உங்கள் முடிவு வெளியிடும் முன் முழு தாள்களையும் பரிசீலிக்கிறார். வெற்றி பெறுவதற்கு நீங்கள் ஒரு சான்றிதழை பெறுவீர்கள். சரியான மதிப்பெண்: 70%.

நுழை

விலைகள்

பயிற்சிப் பாதையைக் கடக்கவும்

$39

ஒவ்வொரு அலகு கேள்வி, ஒரு மீண்டும், மற்றும் 20 உங்கள் சொந்த வேலை சோதனைகள் ஒரு பயிற்சி ஒரு முடிவு தேர்வு,.

பயிற்சிப் பாதையை வாங்கு

ஒரு முடிவுத் தேர்வு

$15

ஒரு பயிற்சியின் இறுதியில் ஒரு தனியொரு முறை, குறிக்கப்பட்டு பரிசீலிக்கப்பட்டது. ஏற்கனவே பொருளை அறிந்த ஒருவருக்கு மற்றும் அதை சோதித்துக் கொள்ள விரும்புபவருக்கு.

ஒரு முடிவு வாங்கவும்

ஒவ்வொரு பயிற்சியும்

$19/மணி

அனைத்து கேள்விகள் மற்றும் முடிவுகள் ஒவ்வொரு பயிற்சியில் (ஒவ்வொரு பயிற்சிக்கும் மாதம் இரண்டு முடிவுகள்) மற்றும் 100 வேலை சோதனைகள் ஒரு மாதம். உங்கள் கணக்கிலிருந்து ரத்து செய்க.

& பதிவுசெய்

வேலை செய்யும் சோதனைகள்

$9

பத்து சோதனைகள்: எந்த வேலையும் செய்யும் ஒரு புகைப்படத்தை பதிவேற்றவும், அல்லது அதை டைப் செய்து, அது எங்கே தவறு என்று பார்க்கவும்.

பத்து சோதனைகளை வாங்கு

உங்கள் வேலையின் ஒரு பகுதியை சரிபார்க்கவும்