A function f:X\longrightarrow Y is said to be 11 (read one-to-one) when f(x)\neq f(x') for all x,x'\in X with x\neq x'. A 11 function is also called an injection or we say that f is injective.
The Pigeon Hole Principle
A function \(f:X\longrightarrow Y\) is said to be \(1\)\(1\) (read one-to-one) when \(f(x)\neq f(x')\) for all \(x,x'\in X\) with \(x\neq x'\). A \(1\)\(1\) function is also called an injection or we say that \(f\) is injective. When \(f:X\longrightarrow Y\) is \(1\)\(1\), we note that \(|X|\le |Y|\). Conversely, we have the following self-evident statement, which is popularly called the Pigeon Hole principle.
In more casual language, if you must put \(n+1\) pigeons into \(n\) holes, then you must put two pigeons into the same hole.
Here is a classic result, whose proof follows immediately from the .
In , we will explore some powerful generalizations of the . All these results have the flavor of the general assertion that total disarray is impossible.
Şimdi sen
Hiçbir hesap makinesi bu soruyu çözemez, ama parçaları hesaplanabilir. Aşağıdakilerden birini deneyin veya kendinizinkini yazın.
Kendi çalışmalarınızı saklayın
Ücretsiz bir hesap her ders için notlar, bitirdiğiniz şeylerin kaydı, çözüldüğünüz problemlerin bir yerdeki kaydı ve bu sayfa hakkında soru sormak için bir öğretmen ekler. Matematik kendisi, giriş yapmış veya yapmamış herkese açıktır.
Tüm tanım, resim ve her harfin anlamı için herhangi bir sembolü tıklayın.
Her parçanın anlamı nedir?
Düşünsene.
Bilmeye değer.
Örnekler
Bu açıklamada da kullanılıyor.
Sık sorulan sorular
Permutation or combination?
Ask whether order matters. A lock code is a permutation (order matters); a hand of cards is a combination (it does not).
What is a graph in this sense?
Dots (vertices) joined by lines (edges), not a plot. Road maps, social networks and molecules are graphs; questions like "is there a route" and "how few colours" are graph theory.