A function f:X\longrightarrow Y is said to be 11 (read one-to-one) when f(x)\neq f(x') for all x,x'\in X with x\neq x'. A 11 function is also called an injection or we say that f is injective.
The Pigeon Hole Principle
A function \(f:X\longrightarrow Y\) is said to be \(1\)\(1\) (read one-to-one) when \(f(x)\neq f(x')\) for all \(x,x'\in X\) with \(x\neq x'\). A \(1\)\(1\) function is also called an injection or we say that \(f\) is injective. When \(f:X\longrightarrow Y\) is \(1\)\(1\), we note that \(|X|\le |Y|\). Conversely, we have the following self-evident statement, which is popularly called the Pigeon Hole principle.
In more casual language, if you must put \(n+1\) pigeons into \(n\) holes, then you must put two pigeons into the same hole.
Here is a classic result, whose proof follows immediately from the .
In , we will explore some powerful generalizations of the . All these results have the flavor of the general assertion that total disarray is impossible.
حالا تو
هیچ ماشین حسابی این را حل نمی‌کند ، اما تکه‌های آن قابل محاسبه هستند. یکی از زیر را امتحان کنید ، یا خودتان را تایپ کنید.
خودت رو به کار بسپار
یک حساب رایگان یادداشت‌هایی را در هر درس اضافه می‌کند، یک ثبت از آنچه که تمام کرده‌اید، مسائل حل شده شما در یک مکان، و یک معلم که می‌توانید در مورد این صفحه از او بپرسید. خود ریاضیات برای همه باز است، چه وارد شده باشید و چه نباشید.
هر نماد را برای تعریف کامل، تصویر و معنی هر حرف در آن بزنید.
هر قسمت يعني چي
تصورش کن
ارزشش رو داره
مثالها
در اين توضيح هم استفاده شده
سوالاتي که مردم ميپرسن
Permutation or combination?
Ask whether order matters. A lock code is a permutation (order matters); a hand of cards is a combination (it does not).
What is a graph in this sense?
Dots (vertices) joined by lines (edges), not a plot. Road maps, social networks and molecules are graphs; questions like "is there a route" and "how few colours" are graph theory.
این صفحه از این مقاله اقتباس شده‌است.
Keller & Trotter, Applied Combinatorics (CC BY-SA 4.0).
این گزاره را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: اشتباهات ما، اشتباهات ما هستند.