A function f:X\longrightarrow Y is said to be 11 (read one-to-one) when f(x)\neq f(x') for all x,x'\in X with x\neq x'. A 11 function is also called an injection or we say that f is injective.
The Pigeon Hole Principle
A function \(f:X\longrightarrow Y\) is said to be \(1\)\(1\) (read one-to-one) when \(f(x)\neq f(x')\) for all \(x,x'\in X\) with \(x\neq x'\). A \(1\)\(1\) function is also called an injection or we say that \(f\) is injective. When \(f:X\longrightarrow Y\) is \(1\)\(1\), we note that \(|X|\le |Y|\). Conversely, we have the following self-evident statement, which is popularly called the Pigeon Hole principle.
In more casual language, if you must put \(n+1\) pigeons into \(n\) holes, then you must put two pigeons into the same hole.
Here is a classic result, whose proof follows immediately from the .
In , we will explore some powerful generalizations of the . All these results have the flavor of the general assertion that total disarray is impossible.
İndi siz
Heç bir hesablama proqramı bu ədədi həll edə bilməz, lakin onun hissələri hesablana bilər. Aşağıdakılardan birini sınayın ya da özünüz yazın.
Özün işlə
Pulsuz hesab hər dərsdə qeydlər əlavə edir, bitirdiyiniz işlərin qeydini saxlayır, həll etdiyiniz problemləri bir yerdə saxlayır və bu səhifə haqqında soruşa biləcəyiniz müəllimi də əlavə edir. Riyaziyyat özü daxil olub-olmadığınıza baxmayaraq hər kəsə açıqdır.
Tam təsviri, şəkli və hər hərfin nə demək olduğunu görmək üçün hər hansı simvolu vurun.
Hər bir hissənin mənası
Təsəvvür edin
Bilməyə dəyər
Məsələr
Bu izahda da istifadə olunur
İnsanlar soruşurlar
Permutation or combination?
Ask whether order matters. A lock code is a permutation (order matters); a hand of cards is a combination (it does not).
What is a graph in this sense?
Dots (vertices) joined by lines (edges), not a plot. Road maps, social networks and molecules are graphs; questions like "is there a route" and "how few colours" are graph theory.