maths.free › Combinatorics & Graph Theory › Generating Functions › Discussion

Discussion

After studying the proof that the number of partitions of an integer into odd parts is the same as the number of partitions of that integer into distinct parts, Yolanda was beside herself.

Discussion

After studying the proof that the number of partitions of an integer into odd parts is the same as the number of partitions of that integer into distinct parts, Yolanda was beside herself. Do you guys realize what we just did? We showed that two quantities were equal without saying anything about what those quantities actually were. That's really neat, she said. Nobody said anything for a long time, but after some time Dave said There might be other instances where you would want to be able to communicate fully, yet hold back on every last detail. Bob said I don't get it. Alice interjected a comment that was more of question than a statement Do you mean that parties may want to communicate, while maintaining that the conversation did not occur? Carlos added Or maybe they just want to be able to detect whether anyone else was listening. Now Zori was nearly happy. Privacy and security were big ticket items.

ਹੁਣ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਪਰ ਇਸ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਗਣਨਾਯੋਗ ਹਨ । ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ਜਾਂ ਆਪਣਾ ਲਿਖੋ ।

ਆਪਣੇ ਆਪ ਕੰਮ ਕਰੋ

ਮੁਫਤ ਅਕਾਊਂਟ ਹਰੇਕ ਲੈਕਚਰ ਉੱਤੇ ਨੋਟਿਸ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਸ ਦਾ ਰਿਕਾਰਡ, ਤੁਹਾਡੇ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਇੱਕ ਥਾਂ ਤੇ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਟੂਟੋਰਿਅਲ, ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਫ਼ੇ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛ ਸਕਦੇ ਹੋ । ਗਣਿਤ ਆਪ ਹੀ ਹਰੇਕ ਲਈ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਹੈ, ਲਾਗਇਨ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਵੇ ।

ਸਾਈਨ ਅੱਪ ਲਾਗਇਨ

ਇੱਥੇ ਵਰਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ

ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨੂੰ ਦਬਾਉ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਅਤੇ ਹਰ ਅੱਖਰ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ।

ਲੋਕ ਪੁੱਛਦੇ ਹਨ

Permutation or combination?

Ask whether order matters. A lock code is a permutation (order matters); a hand of cards is a combination (it does not).

What is a graph in this sense?

Dots (vertices) joined by lines (edges), not a plot. Road maps, social networks and molecules are graphs; questions like "is there a route" and "how few colours" are graph theory.

ਇਸ ਸਫ਼ੇ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿੱਸੇ ਇਸ ਤੋਂ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਹਨ Keller & Trotter, Applied Combinatorics (CC BY-SA 4.0). ਇੱਥੇ ਸੰਖੇਪ ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਸਪਸ਼ਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ; ਗਲਤੀਆਂ ਸਾਡੀਆਂ ਹਨ।

ਹੋਰ ਵਿੱਚ Combinatorics & Graph Theory