→ Category Theory

Lekcje

Instead of asking what things are, ask how they map to each other. Category theory finds the same pattern (a product, a limit, an adjunction) recurring across every branch, and gives it one name.

Więcej nauki

Niektóre z tych wniosków są dostosowane do otwartych tekstów: Wikipedia. Każda strona lekcji określa swoje źródło i licencję.

Symbole używane tutaj

Dotknij dowolny symbol pełnej definicji, obrazu i co oznacza każda litera.

F: \mathcal{C} \to \mathcal{D}functor, natural transformation
A structure-preserving map between categories; a map between functors.\operatorname{Hom}(Aarrows from A to B, composition
The set of morphisms; do g then f.

Pytania, które ludzie zadają

What is a functor?

A map between categories that sends objects to objects and arrows to arrows while respecting composition. Taking the fundamental group of a space is a functor from spaces to groups.

∑ Masz jakiś własny problem?
Napisz go lub narysuj na stronie rozwiązującej: każdy krok, obraz, odpowiedź ukryta, dopóki nie zapytasz. Rozwiązać →

Pozostałe gałęzie

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisκ Differential Geometryπ₁ Algebraic Topology∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers