Proposition Let H be a subgroup of G with g \in G and define a map \phi:H \rightarrow gH by \phi(h) = gh. The map \phi is bijective; hence, the number of elements in H is the same as the number of elements in gH.
Lagrange's Theorem
suggests that groups of prime order \(p\) must somehow look like \({\mathbb Z}_p\).
In fact, we can say more about when two cycles have the same length.
Teď ty.
Žádný kalkulačka neurovná tento, ale jeho části jsou vypočítavé. Zkuste jeden níže, nebo zadejte svůj vlastní.
Udržujte si vlastní práci
Volný účet přidává poznámky k každé lekci, záznam o tom, co jste dokončili, vaše vyřešené problémy na jednom místě, a doučování můžete požádat o tuto stránku. Matematika sama je otevřena pro každého, zaregistrované nebo ne.
Ťukněte na jakýkoliv symbol pro úplnou definici, obrázek a co každé písmeno v něm znamená.
Co každá část znamená
Představ si to.
Stojí za to vědět
Příklady
Také se v tomto vysvětlení používá
Otázky, které se lidé ptají
What is a group, in plain words?
A set with one operation that is associative, has an identity, and lets every element be undone. Symmetries of any object form a group. That is where the idea came from.
What is the difference between a ring and a field?
A ring has addition and multiplication that behave like the integers (you cannot always divide); a field is a ring where every non-zero element has a reciprocal, like the rationals or the reals.