maths.free › Set Theory & Logic › Sets and operations

Sets and operations

Membership, subsets, union, intersection, complement, and Venn diagrams.

A set is a collection; the operations combine them: union (either), intersection (both), difference, complement. Picture it: a Venn diagram; each region is a combination of memberships. Think it: the operations satisfy the same laws as and/or/not, sets and logic are the same algebra (Boolean algebra).

වැඩ කළ උදාහරණය · {1,2,3,4} union {3,4,5,6}

Set-Theory · Sets

{1,2,3,4} union {3,4,5,6}

පියවරෙන් පියවර

A = \left\{1, 2, 3, 4\right\},\quad B = \left\{3, 4, 5, 6\right\}
The two sets.
A \cup B = \left\{1, 2, 3, 4, 5, 6\right\}
Keep everything in either set.
|A| = 4,\ |B| = 4,\ |A \cup B| = 6
Cardinalities. Note |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

උත්තරය හෙළි කරන්න

A \cup B = \left\{1, 2, 3, 4, 5, 6\right\}

දැන් ඔයා ප් රශ්නයක් තෝරන්න, හෝ වර්ගය හෝ ඔබේම අඳින්න. සෑම පියවරක්, පින්තූරයක්, ඔබ ඉල්ලා තෙක් පිළිතුර සැඟවුණු.

ඔයාගෙ වැඩේ කරගෙන යන්න

නිදහස් ගිණුමක් සෑම පාඩමක් මත සටහන් එකතු, ඔබ අවසන් කර ඇති දේ වාර්තාවක්, එක් ස්ථානයක ඔබේ විසඳා ගැටළු, හා ඔබ මෙම පිටුව ගැන විමසීමට හැකි ගුරුවරයෙකු. ගණිතය ම සියලු දෙනාට විවෘත වේ, ඇතුලත් හෝ නැත.

ලියාපදිංචි වන්න පිවිසුම්

මෙහිදී භාවිත කරන සංකේත

සම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම සඳහා ඕනෑම සංකේතයක් ටැප්, පින්තූරයක්, සහ එය සෑම අකුරු අදහස් කරන්නේ කුමක්ද.

කොහොමද: Sets and operations

Write each set explicitly, or describe it by a property.
For a union keep everything in either; for an intersection only what is in both.
Check |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

ජනතාව අහනවා ප්රශ්න

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

තවත් Set Theory & Logic

Relations, functions and equivalence Cardinality and infinity Logic and methods of proof