maths.free › Set Theory & Logic › Relations, functions and equivalence

Relations, functions and equivalence

Relations as sets of pairs; reflexive, symmetric, transitive; functions and bijections.

A relation is a set of ordered pairs; an equivalence relation (reflexive, symmetric, transitive) partitions its set into classes; a function is a relation with exactly one output per input. Picture it: "same remainder mod 3" splits the integers into three columns. Think it: a bijection is how we say two sets have the same size, including infinite ones.

Радни пример · truth table of p implies q

Discrete-Math · Propositional-Logic

Truth table of p implies q

Корак по корак

  1. p \Rightarrow q

    2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.

  2. \

    Contingent: true for some inputs, false for others.

Откриј одговор.
p \Rightarrow q

Сада ти Изаберите проблем или куцајте или нацртајте своје. Сваки корак, слику, одговор скривен док не питате.

Задржи свој посао.

Бесплатни налог додаје белешке о свакој лекцији, запису о томе шта сте завршили, решавању проблема на једном месту и тутору који можете да питате о овој страници. Сама математика је отворена за све, потписана или не.

Упиши се Пријављивање

Симболи који се овде користе

Додирните било који симбол за пуну дефиницију, слику, и шта значи свако слово у њој.

Како да: Relations, functions and equivalence

  1. 2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.
  2. Contingent: true for some inputs, false for others.

Питања људи постављају

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

Више у Set Theory & Logic

Sets and operationsCardinality and infinityLogic and methods of proof