maths.free › Set Theory & Logic › Relations, functions and equivalence

Relations, functions and equivalence

Relations as sets of pairs; reflexive, symmetric, transitive; functions and bijections.

A relation is a set of ordered pairs; an equivalence relation (reflexive, symmetric, transitive) partitions its set into classes; a function is a relation with exactly one output per input. Picture it: "same remainder mod 3" splits the integers into three columns. Think it: a bijection is how we say two sets have the same size, including infinite ones.

Жұмыстағы мысал · truth table of p implies q

Discrete-Math · Propositional-Logic

Truth table of p implies q

Қадам сайын

  1. p \Rightarrow q

    2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.

  2. \

    Contingent: true for some inputs, false for others.

Жауап беріңіз
p \Rightarrow q

Енді сен Мәтінді таңдап, жазу немесе өзіңіздің мәтініңізді салу. Әрбір қадамы сурет, сұрағанша жауап жасырылады.

Өзіңіздің жұмысыңызды жалғастыру

Тіркелгіңізде әрбір сабақта жазбалар, орындалған тапсырмалар, шешілген тапсырмалар бір жерде сақталады, және мұғалімге осы бет туралы сұрақ қоюға болады. Математикалық сабақтар жүйеге кірген немесе кірмеген кез келген адамға ашық.

Жазылу Кіру

Мұнда қолданылатын символдар

Тұтас анықтамасын, суретін және әрбір әріптің мағынасын көру үшін кез келген символды түртіңіз.

Не істеу керек: Relations, functions and equivalence

  1. 2 variable(s) → 4 rows. Fill in every combination.
  2. Contingent: true for some inputs, false for others.

Адамдар қоятын сұрақтар

Are some infinities bigger than others?

Yes. The integers and the rationals can be listed; the real numbers cannot (Cantor's diagonal argument), so there are strictly more reals than integers.

What is the difference between a relation and a function?

A relation pairs inputs with outputs freely; a function is a relation in which every input gets exactly one output.

Келесіде Set Theory & Logic

Sets and operationsCardinality and infinityLogic and methods of proof