maths.free › Precalculus › Exponential and logarithmic functions

Exponential and logarithmic functions

Growth and decay, the number e, log rules, and change of base.

bˣ grows by the same factor for each unit of x; its inverse log_b x asks which exponent produces x. The rules log(ab) = log a + log b and log aᵏ = k log a are the exponent rules read backwards. Picture it: the exponential curve and its log are mirror images across y = x. Think it: e is the base whose growth rate equals its value, which is why calculus prefers it.

වැඩ කළ උදාහරණය · y = e^x

Algebra · Functions

Graph and analyse e^(x)

y = e^{x}

පියවරෙන් පියවර

  1. e^{x}

    An expression in x. Here is what it does.

  2. \frac{d}{dx} = e^{x}

    Derivative (slope).

උත්තරය හෙළි කරන්න
e^{x}

දැන් ඔයා ප් රශ්නයක් තෝරන්න, හෝ වර්ගය හෝ ඔබේම අඳින්න. සෑම පියවරක්, පින්තූරයක්, ඔබ ඉල්ලා තෙක් පිළිතුර සැඟවුණු.

ඔයාගෙ වැඩේ කරගෙන යන්න

නිදහස් ගිණුමක් සෑම පාඩමක් මත සටහන් එකතු, ඔබ අවසන් කර ඇති දේ වාර්තාවක්, එක් ස්ථානයක ඔබේ විසඳා ගැටළු, හා ඔබ මෙම පිටුව ගැන විමසීමට හැකි ගුරුවරයෙකු. ගණිතය ම සියලු දෙනාට විවෘත වේ, ඇතුලත් හෝ නැත.

ලියාපදිංචි වන්න පිවිසුම්

මෙහිදී භාවිත කරන සංකේත

සම්පූර්ණ අර්ථ දැක්වීම සඳහා ඕනෑම සංකේතයක් ටැප්, පින්තූරයක්, සහ එය සෑම අකුරු අදහස් කරන්නේ කුමක්ද.

කොහොමද: Exponential and logarithmic functions

  1. An expression in x. Here is what it does.
  2. Derivative (slope).

ජනතාව අහනවා ප්රශ්න

What is a function, really?

A rule that assigns exactly one output to each input. The vertical-line test on a graph is the same idea: no input may have two outputs.

Why do we need complex numbers?

Because x² + 1 = 0 has no real solution, and allowing one new number i with i² = −1 makes every polynomial equation solvable. They then turn out to describe rotation, waves and alternating current more naturally than real numbers do.

තවත් Precalculus

Complex numbersPolynomial functionsRational functionsSequences and seriesThe binomial theoremConic sectionsVectorsPolynomial division and the remainder theoremParametric equations and polar coordinates