maths.free › Precalculus › Conic sections
Conic sections
Circles, ellipses, parabolas and hyperbolas as equations and as surfaces sliced.
Slice a cone and you get a circle, an ellipse, a parabola or a hyperbola; algebraically they are the second-degree equations in x and y. Completing the square in each variable reveals the centre and shape. The 3D view draws z = the expression, whose level curve z = 0 is the conic.
Робочий приклад · x^2 + y^2 - 25
Крок за кроком
- x^{2} + y^{2} - 25
An expression in x, y. Here is what it does.
Показати відповідь
Тепер ти Виберіть проблему або наберіть її на зразок. Кожен крок, малюнок, відповідь, сховану до того часу, доки ви не запитаєте.
Вільний рахунок додає нотатки до кожного уроку, запису того, що ви завершили, ваших розв' язаних проблем у одному місці, і репетитора, який ви можете запитати про цю сторінку. Сама математика відкрита для всіх, підписані чи ні.
Підписування ВхідСимволи, що тут використовуються
Взяти будь-який символ до повного визначення, зображення і що означає кожна літера.
Як це зробити?: Conic sections
- An expression in x, y. Here is what it does.
Запитання людей
What is a function, really?
A rule that assigns exactly one output to each input. The vertical-line test on a graph is the same idea: no input may have two outputs.
Why do we need complex numbers?
Because x² + 1 = 0 has no real solution, and allowing one new number i with i² = −1 makes every polynomial equation solvable. They then turn out to describe rotation, waves and alternating current more naturally than real numbers do.
Більше в Precalculus
Complex numbersPolynomial functionsRational functionsSequences and seriesThe binomial theoremVectorsExponential and logarithmic functionsPolynomial division and the remainder theoremParametric equations and polar coordinates