κ Differential Geometry

Mësime

Calculus on curved things. Curvature measures how a surface bends, geodesics are its straight lines, and manifolds let the same ideas run in any dimension. Einstein's equations are a statement in this language.

Mësime

Disa nga këto mësime janë përshtatur nga tekstet e hapura: Wikipedia. Çdo faqe mësimi emëron burimin dhe licencën e saj.

Simbolet e përdorura këtu

Prek çdo simbol për përkufizimin e plotë, një fotografi dhe se çfarë do të thotë çdo shkronjë në të.

f'(x)derivative
Instantaneous rate of change; slope of the graph.\frac{\partial f}{\partial x}partial derivative
Derivative with respect to x, holding the other variables fixed.\nabla fgradient (nabla, del)
Vector of partial derivatives; points uphill.\kappacurvature, Gaussian curvature
How fast a curve turns; the product of a surface's principal curvatures.

Pyetja që bëjnë njerëzit

What is curvature?

For a curve, how fast its direction turns per unit length; for a surface, Gauss's combination of the two principal bendings, and Gauss's theorem says it can be measured from inside the surface without leaving it.

∑ Ke një problem të vetin?
Shkruaj ose vizato në faqen e zgjidhjes: çdo hap, një fotografi, përgjigja e fshehur deri sa të pyesësh. Zgjidh →

Degë të tjera

＋ Arithmetic𝑥 Algebra△ Geometry∿ Trigonometryƒ Precalculusσ Statistics & Probability⊢ Discrete Math & Logic∫ Calculus⊞ Linear Algebraℕ Number Theoryẏ Differential Equations∇ Multivariable Calculusε Real Analysis⋔ Combinatorics & Graph Theory∈ Set Theory & Logic𝔾 Abstract Algebra𝑃 Probability Theory≈ Numerical Methodsℂ Complex Analysis◎ Topologyμ Measure Theory‖·‖ Functional Analysisπ₁ Algebraic Topology→ Category Theory∂ Partial Differential Equations≋ Fluid Dynamics∞ Frontiers