Đường · Graduate
Partial Differential Equations
Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.
A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.
It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.
Đến sau: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis
Đường đi
-
Classification and first-order equations
3 bài học -
The heat equation and Fourier series
4 bài học -
The wave equation
2 bài học -
Laplace's equation, maximum principles and Green's functions
3 bài học -
Fourier transforms and energy methods
2 bài học -
Distributions and Sobolev spaces
2 bài học -
Well-posedness, estimates and scaling
3 bài học
Kiểm tra cuối cùng
Câu hỏi từ mỗi đơn vị, những câu khó nhất là cuối cùng. Câu trả lời được đánh dấu bởi hệ thống đại số; chứng minh và ảnh chụp được đọc bởi một mô hình; sau đó một người xem xét toàn bộ bài trước khi kết quả của bạn được công bố. Được và bạn sẽ nhận được một chứng chỉ với liên kết riêng của nó. Dấu vượt: 70%.
Đăng nhậpGiá
Đi qua đường
$39
Mỗi bài thi, bài kiểm tra cuối cùng với một lần lặp lại, và 20 lần kiểm tra công việc của bạn, cho một khóa học.
Một kỳ thi cuối cùng
$15
Một buổi học cuối cùng của một khóa học, đánh giá và đánh giá lại cho những người đã biết và muốn kiểm tra.
Mỗi lớp học
$19/tháng
Tất cả các bài thi và bài thi cuối cùng trong mỗi khóa học (hai bài thi cuối cùng mỗi khóa học mỗi tháng) và 100 bài kiểm tra mỗi tháng. Hủy từ tài khoản của bạn.
Kiểm tra làm việc
$9
Mười kiểm tra: tải lên một bức ảnh của bất kỳ hoạt động nào, hoặc gõ nó, và xem nó đã sai ở đâu.
Các khóa học sẽ sớm được mở bán. Các bài học và bài kiểm tra đầu tiên của mỗi khóa học sẽ được mở bán ngay bây giờ.