Cursussen · Graduate
Partial Differential Equations
Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.
A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.
It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.
Komt erna: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis
De cursus
-
Classification and first-order equations
3 lessen -
The heat equation and Fourier series
4 lessen -
The wave equation
2 lessen -
Laplace's equation, maximum principles and Green's functions
3 lessen -
Fourier transforms and energy methods
2 lessen -
Distributions and Sobolev spaces
2 lessen -
Well-posedness, estimates and scaling
3 lessen
Het eindexamen
Vragen van elke eenheid, de moeilijkste laatste. Getypte antwoorden worden gemarkeerd door het algebra systeem; bewijzen en gefotografeerd werken worden gelezen door een model; dan een persoon bekijkt het hele papier voordat uw resultaat wordt vrijgegeven. Pas en je krijgt een certificaat met zijn eigen link. Pass-teken: 70%.
AanmeldenPrijzen
Koerspas
$39
Elke quiz, het eindexamen met één heropname, en 20 controles van je eigen werk, voor één cursus.
Een laatste examen
$15
Een enkele zitting van één cursus is definitief, gemarkeerd en beoordeeld. Voor iemand die het materiaal al kent en het wil testen.
Elke cursus
$19/ma
Alle quizzen en finales in elke cursus (twee finales per cursus per maand) en 100 werkcontroles per maand. Annuleren van uw account.
Werkcontroles
$9
Tien controles: upload een foto van elke bewerking, of typ het, en kijk waar het fout ging.
Cursussen die binnenkort geopend zijn. De lessen en de eerste quiz van elke cursus zijn nu geopend.