Cursos · Graduate
Partial Differential Equations
Transport, heat, wave and Laplace equations, Fourier methods, energy and maximum principles, weak derivatives, Sobolev spaces, well-posedness and scaling.
A graduate course in partial differential equations that starts with classification and characteristics and ends with the tools used to study the Navier-Stokes equations. You solve the four model equations by hand (characteristics, separation of variables, Fourier series and transforms, d'Alembert, Green's functions), then learn the methods that work without formulas: maximum principles, energy estimates, distributions and weak derivatives, Sobolev spaces, a priori estimates and scaling.
It assumes multivariable calculus, ordinary differential equations, linear algebra and a first course in analysis, and it prepares you for the fluid dynamics course.
Viene después: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis
El curso
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Classification and first-order equations
3 lecciones -
The heat equation and Fourier series
4 lecciones -
The wave equation
2 lecciones -
Laplace's equation, maximum principles and Green's functions
3 lecciones -
Fourier transforms and energy methods
2 lecciones -
Distributions and Sobolev spaces
2 lecciones -
Well-posedness, estimates and scaling
3 lecciones
El examen final
Preguntas de cada unidad, las más difíciles último. Las respuestas escritas están marcadas por el sistema de álgebra; pruebas y fotografías de trabajo se leen por un modelo; a continuación, una persona revisa el documento completo antes de que su resultado se libera. Pase y obtendrá un certificado con su propio enlace. Marca de paso: 70%.
Iniciar sesiónPrecios
Pase de curso
$39
Cada examen de unidad, el examen final con una repetición, y 20 cheques de su propio trabajo, para un curso.
Un examen final
$15
Una sola sesión de un curso final, marcado y revisado para alguien que ya conoce el material y quiere que se pruebe.
Cada curso
$19/mo
Todos los exámenes y finales en cada curso (dos finales por curso al mes) y 100 cheques de trabajo al mes. Cancele de su cuenta.
Controles de trabajo
$9
Diez cheques: subir una foto de cualquier trabajo, o escribirlo, y ver dónde salió mal.
Cursos abiertos para la compra pronto. Las lecciones y el primer concurso de cada curso están abiertos ahora.