Partial Differential Equations

Pojede potom.: Multivariable-Calculus, Differential-Equations, Linear-Algebra, Analysis

Kurz

1. Classification and first-order equations

   3 poučení
   ∂What a PDE is, and how to classify one∂First-order linear equations and characteristics∂Nonlinear first-order equations and shocks
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

2. The heat equation and Fourier series

   4 poučení
   ∂The heat equation: where it comes from∂Separation of variables∂Fourier series: coefficients, convergence and Parseval∂The heat equation on an interval
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

3. The wave equation

   2 poučení
   ∂The wave equation and d'Alembert's formula∂The vibrating string: modes and energy
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

4. Laplace's equation, maximum principles and Green's functions

   3 poučení
   ∂Laplace's equation and harmonic functions∂Maximum principles and uniqueness∂Green's functions and the fundamental solution
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

5. Fourier transforms and energy methods

   2 poučení
   ∂The Fourier transform and the heat kernel∂Energy methods: uniqueness, stability and decay
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

6. Distributions and Sobolev spaces

   2 poučení
   ∂Distributions and weak derivatives∂Sobolev spaces and embeddings
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

7. Well-posedness, estimates and scaling

   3 poučení
   ∂Well-posedness in the sense of Hadamard∂A priori estimates, local and global existence∂Scaling and criticality: why dimension matters
   Přihlaste se, abyste si vzal kvíz.

Ceny

Kurzy jsou brzy otevřeny pro nákup. Lekce a první kvíz každého kurzu jsou nyní otevřeny.

Zkontrolujte si kus svého vlastního díla